Dünyanın en büyük matematik ispatı

Onlarca yıldır çözülemeyen Boolean Pisagor üçlüsü problemi bir süperbilgisayarın 2 gün içerisinde ürettiği 200 terabaytlık dosya ile çözüldü.

Haber Özeti

Tam Sürüm

Dünyanın en büyük matematik ispatı oluşturuldu. Bir süperbilgisayar, bugüne dek çözülemeyen bir matematik  problemini sadece 2 gün içinde çözdü. Bilgisayarın oluşturduğu ispat dosyası tam 200 terabayt büyüklüğünde.

Matematikçilerin onlarca yıldır çözmeye çalıştığı Boolean Pisagor üçlüsü problemi olarak bilinen problemin bilgisayar yardımıyla oluşturulan ispatını barındıran dosya 200 terabaytlık boyutuyla bu alandaki rekoru eline geçirdi. Önceki rekor sadece 13 gigabayt boyutundaki başka bir ispat dosyasına aitti.

İspat 68 gigabaytlık bir dosya olacak şekilde sıkıştırıldı. Böylece herkes bu dosyayı indirip yeniden oluşturabilir ve içinde bulunan veriyi doğrulayabilir. Tabii kullanıcıların bu işlemi gerçekleştirmek için yaklaşık 30 bin saatlik işlemci zamanına ihtiyacı var.

İspatın ardındaki problem

Daha önceki en büyük ispat rekorunun sahibi olan San Diego Kaliforniya Üniversitesi matematikçilerinden Ronald Graham, kombinasyon problemlerini çözmek için bilgisayarlardan yardım almanın oldukça yaygın bir yöntem olduğunu söylüyor. Hatta bu problemi çözebilen için 100 dolarlık ödül de sunmuştu.

200 terabaytlık ispat bir kombinasyon problemi olan Boolean Pisagor üçlüsü problemini çözmüş oldu. Problem her pozitif tam sayının mavi ya da kırmızı olarak boyanmasını ancak Pisagor’un a^2 + b^2 = c^2 denklemini sağlayan a, b ve c sayıların tamamının aynı renkte olmamasını sağlamayı amaçlıyor. Yani bir Pisagor üçlüsünde a ve b sayıları mavi c sayısı kırmızı olursa bu kabul edilebilir bir örnek oluyor ancak hepsi de mavi ya da kırmızı olamıyor.

Problem tam sayıların pek çok farklı kombinasyonlarda boyanmasına izin verse de bilimciler sayı teorisindeki bazı teknik ve simetrilerden faydalanarak bilgisayarın yapması gereken işlem sayısını azalttılar. Bu adım bilgisayarın yaklaşık 1 trilyon deneyi pas geçmesini sağladı.

2 gün ve paralel çalışan 800 işlemcinin ardından, Teksas Üniversitesi‘nin Stampede adlı süperbilgisayarı 200 terabaytlık dosyayı oluşturdu. Bir başka bilgisayar programı da oluşturulan ispatı doğrulamak için kullanıldı. Rekor sahibi dosya Boolean Pisagor üçlüsü problemini çözmüş olsa da bu renklendirme şeklinin neden mümkün olduğuna dair bir cevap sunmuyor.

İspat tam sayıları bu şekilde renklendirmenin mümkün olduğunu ancak bunun sadece 7824 sayısına kadar geçerli olduğunu kanıtladı. Bu noktadan sonra bu şekilde renklendirme yapmak mümkün olmuyor. Bu da başka soruları beraberinde getiriyor: Neden bu noktanın sonrası mümkün değil? Bu noktaya kadar neden mümkündü?

math-proof-is-200-terabytes-large-A

1980'lerde Ronald Graham tarafından ortaya atılan Boolean Pisagor üçlüsü problemi, tam sayıların mavi ve kırmızı olarak renklendirildiği bir durumda, a^2 + b^2 = c^2 denklemini sağlayan bir Pisagor üçlüsünde a, b ve c tamsayılarının tamamının aynı renkte olmaması prensibiyle sayıların ne kadar renklendirilebileceğini soruyor. Bu soruyu yanıtlamak için Teksas Üniversitesi'nin süperbilgisayarı Stampede 2 gün boyunca çalıştı ve 200 terabaytlık bir dosya hazırladı. Dosyaya göre bu şekilde renklendirme 7824 sayısına kadar mümkün ancak bu noktadan sonra mümkün değil.

Yorum Ekle

Yorum yazmak için tıklayın

Yorumunuz:

  • Türkiye İş Bankası'nın katkılarıyla

Bülten Aboneliği

Günlük haberleri eposta bültenimizle takip edin!

Teşekkür ederiz.

Bir terslik var...